Региональные аномалии силы тяжести

Условные обозначения

В условиях идеального изостатического равновесия все колонки¹ земной коры создают на некоторой глубине одинаковое давление, а масса колонки, возвышающейся над уровнем моря на высоту h, равна по величине компенсирующей массе на глубине. Согласно изостатической концепции Пратта, основное изостатическое соотношение можно записать в виде H_sσ_s = (H_s + h)σ_c, где H_s — нормальная (при нулевой высоте рельефа) мощность стандартной коры с плотностью σ_s, а h — высота над уровнем моря какой-либо колонки, имеющей полную высоту (h + H_s) и среднюю плотность σ_с. В этом случае σ_с = σ_s[H_s/{H_s + h)].

По изостатической концепции Эри, кора постоянной плотности σ_с, но переменной мощности Н плавает в более плотном субстрате с плотностью σ_m. В этом случае H_sσ_s + ΔRσ_m = σ_c(H_s + h), где H_s — нормальная мощность коры при нулевой высоте рельефа, h — высота над уровнем моря какой-либо колонки, имеющей «корень» (приращение снизу по сравнению с нормальной колонкой), равный ΔR. При этих условиях hσ_c = ΔR(σ_m — σ_c) и ΔR = hσ_c/(σ_m — σ_c).

Как показывают сейсмические исследования, изостатическое равновесие достигается через плавучесть, что совпадает с изостатической концепцией Эри. Но при этом в 35% случаях в величинах σ_с и σ_m наблюдаются значительные отклонения, по крайней мере в том случае, если подошвой коры считать границу М. Кроме того, как уже указывалось на стр. 242, для плотности σ_c выше границы М нормальное значение равно 2,93 г/см³, а для ст — около 3,32 г/см³, в то время как сейчас принято для изостатической редукции Эри σ_с = 2,67 г/см³ и σ_m = 3,27 г/см³. Наконец, сейсмические исследования показывают, что в первом приближении нормальную мощность земной коры можно считать равной 33 ±2 км [3]. Обычно, когда имеются отклонения σ_с и σ_m от нормальных значений, гравитационные аномалии связывают с отклонением ас — плотности коры [4, 5]. Эта зависимость от величины σ_с появляется вследствие кривизны Земли и за счет эффекта ближайшей окрестности, так как вертикальная составляющая гравитационного притяжения элемента массы пропорциональна sin θ/D², где θ — угол (от вертикали) луча зрения из точки наблюдения к этому элементу массы, а D — расстояние элемента массы от точки наблюдения. Так как угол θ сильно зависит от глубины, 95% гравитационного эффекта от массы, находящейся выше уровня моря (Δg = 2πγhσ_c), реализуется уже в пределах окрестности радиусом 20 км, в то время как влияние компенсирующей массы в пределах того же радиуса реализуется лишь на 13%. В пределах радиуса 166,7 км реализуется уже 75% гравитационного эффекта компенсирующей массы (на таких расстояниях необходимо уже учитывать кривизну Земли) (фиг. 1). Такое положение объясняется тем, что компенсационная масса находится на глубине, превышающей H_s ≈ 33 км. Отсюда становится понятным, почему аномалии в свободном воздухе прямо связаны с топографическим рельефом и почему редукция Буге снимает высокочастотные нерегулярности (это происходит потому, что они гравитационно не скомпенсированы). Для больших топографических масс, таких, как горные районы, также существует связь между аномалиями в свободном воздухе и рельефом (хотя и более слабая, чем для локального рельефа). Это, однако, не всегда заметно, так как большинство гравитационных профилей через горные районы проходит по дну долин, и отрицательный эффект, связанный с долиной, компенсирует положительный эффект от всей совокупности горных масс. Изучая связь аномалий в свободном воздухе с топографией, Гарленд [1] показал, что для эффективной проверки па изостазию в районах с выраженным рельефом необходимо пользоваться отношением между сферическими гармониками разложения аномалий в свободном воздухе и такими же гармониками для топографии. Согласно Гарленду, для скомпенсированной топографической массы, возвышающейся на 1 км над уровнем моря, при условии, что кора нормальной плотности простирается на 50 км ниже уровня моря, следует ожидать аномалию в свободном воздухе, равную 1,4 мгл, если порядок топографической гармоники n = 2. Если n = 10, то ожидаемая аномалия составляет 11,8 мгл, а для n = 20 аномалия будет равна около 25 мгл. Если в разложении аномалий в свободном воздухе появляются гармоники, отсутствующие в разложении топографии, то в этом случае аномалии вызваны нескомпенсированными массами.

Такая проверка на изостатическую компенсацию возможна при определенных условиях, однако существует много территорий со слабо выраженным рельефом, где аномалии в свободном воздухе и изостатические аномалии указывают на отклонение от изостазии, хотя имеются все основания полагать, что в действительности территория изостатически уравновешена. Сейсмические исследования показывают, что в пределах этих районов мощность коры, как правило, аномальна, что может свидетельствовать об аномальности ее строения (состава). Гравитационный эффект, связанный с такими территориями, по величине (25—50 мгл) совпадает с гравитационным эффектом в районах горстов и грабенов—территорий, несомненно изостатически неуравновешенных. Однако при одинаковых изменениях мощности коры знаки аномалий для этих двух типов территорий противоположны.


Автор, пересмотрев применяемую теорию, попытался выработать на основе гравитационных данных и особенно соотношений между аномалиями Буге и поверхностными поднятиями некоторые критерии для установления типа условий, существующих в участках региональных изменении силы тяжести. Решение вопроса осложняется: 1) отсутствием соответствующих геологических описаний для гравитационно аномальных территорий; 2) ограниченным количеством сейсмических наблюдений по исследованию мощности коры, ее строения и строения верхней мантии; 3) отсутствием однозначной связи между плотностью и скоростью распространения сейсмических волн.

Теоретическая часть

Кора, находящаяся в изостатическом равновесии с мантией. Для коры и верхней мантии, которые имеют «нормальные» плотности в соответствии с изостатической концепцией Эри, ΔR(σ_m — σ_c) = Δhσ_c. Однако если действительная плотность коры отличается от стандартной (σ_s) и равна σ₀ = σ_s + Δσ_с, то ΔМ_с, т. е. изменение массы коры за счет изменения высоты (Δh), которое в условиях равновесия записывается как


превращается в

или

Сходным образом выражение для Δh, обычно записываемое в виде



для аномальной коры превращается в

или

Соотношение для ΔR, которое в нормальных условиях дается в виде


для аномальной коры превращается в

и

или

Так как гравитационный эффект корня для нормальной коры равен



мы находим, что

Аналогично для нормальной коры Δg_r = 2πγΔhσ_c (поправка Буге), поскольку ΔR(σ_m — σ_с) = Δhσ_c.

Из уравнения (10) следует, что для случая аномальной коры гравитационное влияние будет возникать за счет ΔR:


Отсюда Δg_r = Δg₁ + Δg₂, где Δg₂ соответствует обычной поправке Буге (2πγΔhσ₀), но вычисленной для действительной средней плотности коры (σ₀), а Δg₂ — поправочный член, учитывающий отклонение действительной плотности коры (σ₀) от плотности стандартной коры (σ_s).

Чтобы показать, как меняется гравитационный эффект, когда существуют изменения в строении коры и отсутствуют отклонения от изостазии, рассмотрим случай плато с Н = 45,7 км, имеющего высоту 2320 м и среднюю плотность коры (σ₀) = 2,87 г/см³. Стандартный блок на уровне моря имеет следующие параметры: H_s = 33 км, σ_s = 2,93 г/см³, плотность мантии 3,32 г/см³.


Мощность слоя мантии, вытесняемого стандартной корой, имеющей мощность H_s при h = 0, выразится в виде


Высота над свободной поверхностью мантии F_s = H_s — R_s = 33 — 29,12 = 3,88 км. Мощность слоя мантии, вытесняемого корой, имеющей мощность Н₀ = 45,7 км, равна


Высота над свободной поверхностью мантии в этом случае составит F₀ = Н₀ — R₀ = 45,7 — 39,5 = 6,2 км.

Отсюда для условий равновесия поднятие на поверхности (Δh) будет равно F₀ — F_s = 6,2 — 3,88 = 2,32 км.

Корень AR, т. е. утолщение коры снизу по сравнению с нормальной корой, будет равен R₀ — R_s = 39,50 — 29,12 = 10,38 км.

Если для нахождения AR воспользоваться уравнением (10)


где

то

Гравитационный эффект корня ΔR найдем из уравнения (11):


Однако из уравнения (13) видно, что эта величина представляет собой в действительности сумму двух компонентов, Δg₁ + Δg₂:


Эффект корня равен

Таким образом, для рассмотренного нами случая действительная величина гравитационного эффекта корня на 83 мгл меньше той, которую дает поправка Буге для слоя коры над уровнем моря.

Если бы плотность реальной коры равнялась плотности стандартной коры (σ₀ = σ_s), находящейся в изостатическом) равновесии, то поправка Буге равнялась бы гравитационному эффекту корня и &Вelta;R был бы равен &Вelta;hR_s/F_s. Отношение R_s/F_s для стандартной коры равно 29,12/3,88 (≈7,5). Следовательно, при высоте поднятия 2,32 км ΔR равнялся бы 17,4 км, а не 10,38 км. И наоборот, если ΔR = 10,38 км, то высота поднятия должна составлять 1384 м, а не 2320 м. Несовпадение величин Δh и ΔR с соответствующими величинами для случая коры, имеющей стандартную плотность (σ_s), как мы видим, не является обязательным свидетельством нарушения изостатического равновесия, а говорит лишь о том, что σ₀ отличается от σ_s.

Единственными критериями распознавания действительной ситуации при отсутствии сейсмических данных служат знаки аномалии в свободном воздухе, изостатической аномалии и геологические сведения о процессах поднятия или опускания [4]. Если региональные изостатическая аномалия и аномалия в свободном воздухе отрицательны и идет процесс поднятия, то кора, вероятно, имеет пониженные плотность и мощность, не соответствующие высоте рельефа на поверхности. Если же обе региональные аномалии положительны и геологические данные указывают на процесс опускания, то кора, очевидно, характеризуется повышенными плотностью и мощностью.

Кора, не находящаяся в изостатическом равновесии с мантией. Наряду со случаями аномалии, обусловленных аномальным строением и составом коры (хотя условия равновесия при этом соблюдены), существуют аномалии, возникающие за счет нарушения изостатического равновесия. Примером могут служить восточная Канада; залив Кука, Аляска; долина По; рифтовые долины Африки; горы Биг-Хорн, Вайоминг; массив Гарц; впадина Пьюджет-Саунд, штат Вашингтон; Ферганская долина.

Ферганская долина и будет нами взята в качестве примера, поскольку для этой территории имеются одновременно гравитационные и сейсмические данные (см. табл. 1). Используя для стандартной коры те же параметры, что и раньше, находим:


При h = 425 м нормальное значение Н должно было бы равняться H_s + 7,5h + h = 33 + 3,19 + 0,425 = 36,6 км.

Отсюда избыточная мощность коры по сравнению с нормальными условиями составляет 52,2 — 36,6 = 15,6 км. Аномальный гравитационный эффект плоского слоя полубесконечного простирания равен


Как показано на фиг. 3, в нормальных условиях, при отсутствии горизонтальных флуктуаций в распределении масс, в окрестности радиусом 166,7 км от центра долины реализуется около 72% эффекта от этого слоя. Однако' Ферганская долина имеет размер 100X280 км, что соответствует по площади блоку коры радиусом ~90 км. Можно приблизительно оценить его эффективный радиус, соотнося наблюденную изостатическую аномалию в —195 мгл к аномальному эффекту в 281 мгл за счет приращения мощности коры, К = 195/281 = 0,69. Как показано на фиг. 1, эта величина соответствует радиусу ~130 км. При этом, конечно, предполагается, что вся изостатическая аномалия создается местными условиями. Действительное же отклонение от изостатического равновесия может быть получено из уравнений для условий равновесия.

Используя уравнение (10),

Поэтому теоретически для поднятия на поверхности, равного 0,425 км, и средней плотности коры по сейсмическим данным 2,89 г/см³ толщина коры в условиях равновесия должна быть равна H_s + h + ΔR = 33 + 0,425 — 0,21 — 33,2 км, а не 52,2 км.

По формуле (13) теоретическое притяжение корня в условиях равновесия равно


Если использовать действительную величину ΔR = H — (H_s + h) = 52,2 — (33 + 0,425) = 18,77 км, то можно получить действительный эффект корня:


Если же воспользоваться аномальным значением ΔR = 18,98 км, то


Полученное значение близко к величине 281 мгл для случая коры аномальной мощности (15,6 км) и нормальных изостатических соотношений (если плотность коры считать постоянной). Разница в 5 мгл соответствует 4,6 мгл, возникающим за счет корня в условиях равновесия, если вместо стандартной использовать действительную плотность коры. Если принять ту же величину К (0,69), вычисленную для условий равновесия по проценту нереализованного влияния корня в пределах долины, и учесть это в отношении величины аномалии, возникающей за счет корня (340 мгл), то действительное отклонение от изостазии составит


Это на 11 мгл меньше изостатической аномалии —195 мгл, полученной с помощью обычного метода (учет топографических и компенсационных масс всей Земли в предположении нормальной связи между превышениями рельефа и изменениями параметров коры). Поскольку при расчетах ни распределение масс на поверхности, ни компенсация вне эффективного радиуса в 130 км не учитывались, то это различие в 11 мгл можно считать несущественным. Полученные результаты объясняют происхождение одной из крупнейших аномалий в мире, в формировании которой, как было показано, основную роль играют три эффекта: 1) аномальное строение коры, 2) нарушение равновесия за счет тектонических смещений и 3) эффекты, возникающие за счет пространственной ограниченности аномальных масс (высокочастотная компонента), когда поверхностный эффект (Δg₁) представлен в полной мере, а эффект корня, обеспечивающего компенсацию, реализован частично.

Большинство территорий, где наблюдается действительное отклонение от изостазии, подобно Ферганской долине, имеет сравнительно небольшую площадь. Исключения составляют области, подвергавшиеся оледенению в недавнем прошлом, например восточная Канада, некоторые плато, испытывающие быстрый подъем, например Мексиканское плато, и горные районы, где процесс установления равновесия отстает от процесса эрозии, например Аппалачские горы.

Удовлетворительно объяснить все случаи аномалий силы тяжести невозможно, однако поучительно рассмотреть, в каких местах они наблюдаются. Большая часть настоящей работы и посвящена такому обзору для четырех континентальных областей.

Региональные различия связи гравитационных аномалий с высотами рельефа

Изостатические аномалии часто используют для выявления площадей с аномальными соотношениями силы тяжести, но, к сожалению, количество таких данных относительно невелико. Аномалии в свободном воздухе также могут быть использованы для всех территорий, за исключением площадей с ярко выраженным местным топографическим рельефом, если принять во внимание региональную зависимость аномалии от высоты поверхности. Эта зависимость величины аномалии в свободном воздухе от высоты меняется, однако, с изменением размеров топографических блоков, которые создают поверхностный рельеф континента. В целом различают три группы линейных соотношений для: а) прибрежных районов (до 250 м над уровнем моря), б) континентальных платформ (от 250 до 1800 м) и в) горных районов (поднятия свыше 1800 м). Тот факт, что средние соотношения для площадей, близких к условиям равновесия, слабо изменяются при увеличении площади осреднения, можно доказать на примере США, используя средние высоты и величины аномалий для квадратов 1X1°, 2х2° и 3х3°. Как и следовало ожидать, разброс величин при любых высотах наибольший для площадей размером 1х1° (±30 до 35 мгл), но отличие его от полученного для площадей размером 2х2° и 3х3° (≈ ±20 мгл) невелико. Эти соотношения приведены в табл. 2. Высокая степень согласия результатов для квадратов 1X1°, 2X2°, 3X3° показывает, что территория США в целом находится в изостатическом равновесии и что определенные зависимости созданы только топографией, а не аномальностями параметров коры. Для проверки этого вывода можно воспользоваться аномалиями Буге в комбинации с результатами исследований коры сейсмическими методами.

Аномалии Буге по самой своей природе сильно зависят от высоты поднятия, и, чтобы использовать их для анализа региональных гравитационных аномалий, необходимо в первую очередь определить, каковы должны быть нормальные соотношения. Если мы воспользуемся эмпирическим выражением, основанным на сейсмических исследованиях по определению глубины залегания границы М в зависимости от поднятий на поверхности и полученным для площадей, где предполагается изостатическое равновесие (М = 33 + 7,5h), мы сможем получить теоретическую модель. Как было показано ранее, при R/F = 7,5 требуемое различие в плотностях между корой и мантией составляет 0,39 г/см³, а поскольку в условиях равновесия гравитационный эффект корня [Δg_r = 2πγΔR(σ_m — σ_с)] равен поправке Буге (Δg_B = 2πγhσ_c), нам необходимо лишь определить должным образом σ_с, так чтобы Δg_B = Δg_r, когда ΔR = 7,5h. Требуемая величина для σ_с равна 2,924 г/см³. Она хорошо согласуется с величиною 2,93 г/см³, полученной из других соображений (см. стр. 242), и, как мы увидим далее, хорошо согласуется с наблюденными аномалиями Буге, если принять в расчет величины наблюденных аномалий в свободном воздухе, поскольку ВА = FA — Δg_B.

Соотношения между наблюденными аномалиями Буге и высотами в США для площадей 1x1°, 2x2°, 3x3° при σ_с = 2,67 г/см³ приведены в табл. 3.

Различие в наблюденных величинах аномалий Буге для площадей 2х2° и 3x3° с высотами в среднем более 1900 м не превышает ±2 мгл. Отсюда следует, что площади и того и другого размера скомпенсированы. Несколько большие различия между величинами для площадей размером 1х1° с высотами ниже 1000 м заставляют предположить, что распределение масс для площадей таких размеров скомпенсировано не полностью или же разброс обусловлен аномалиями строения и мощности коры.

Если мы допустим, что участки 2x2° и 3x3° скомпенсированы, и пересчитаем наблюденные аномалии Буге к плотности 2,92 г/см³, так чтобы величина (FA — ВА) была сравнима с величиной Δg_r, когда Δσ = 0,39 г/см³, то получим результаты, которые представлены в табл. 4 для площадей 3х3° и в табл. 5 для площадей 2х2°.


Вплоть до 2000 м выбирать между двумя представлениями наблюденных величин не приходится, и отклонения от теоретических величин, полученных на основе изостатической модели, принятой для этого диапазона высот, нигде не превышают 5 мгл. Среднее расхождение для обоих представлений равно 3 мгл. Выше 2000 м равновесные условия сохраняются лишь для площадей размером 2х2°. Отклонение от равновесных величин для площадей размером 3х3° с высотами более 2000 м можно объяснить тем, что в США отсутствуют площади размером 3х3° со средней высотой от 2500 до 3000 м. В результате наклон эмпирической кривой выше 2000 м определен недостаточно точно.

Если в качестве стандартной модели для вычисления аномалий Буге, с использованием аномалий в свободном воздухе, принять такую модель, у которой кора с плотностью 2,92 г/см³ находится в изостатическом равновесии с мантией плотностью 3,31 г/см³ и ΔR = 7,5h, стандартное уравнение запишется в следующем виде: ВА = —0,1222h + FA. Однако большинство аномалий Буге вычисляется для плотности σ_с = 2,67 г/см³, а не 2,92 г/см³.

В этом случае стандартное уравнение записывается в виде ВА = —0,1118h + FA. Чтобы показать законность такой замены, рассмотрим значения для 1500 м и для 3000 м в табл. 5, которые дают, по существу, нулевую разницу между Δg_r, Δg_B и ВА — FA для площадей размером 2х2°. Когда h = 1500 м, Δg_B при σ_с = 2,67 г/см³ будет равно 168 мгл. ВА = —159 мгл; FA = +9 мгл; (FA — ВА) = +168 мгл. Когда h = 3000 м, Δg_B = 335 мгл; ВА = —280 мгл; FA = +56 мгл; (FA — ВА) = +336 мгл. Согласие такое же, как и для случая σ_с = 2,92 г/см³.

Отсюда следует, что основной величиной при вычислениях аномалий силы тяжести по аномалиям Буге является не значение σ_с, используемое в редукции Буге, а величина аномалии в свободном воздухе. И только тогда, когда аномалия Буге используется для вычисления аномалии параметров коры, величина ас становится значимой.

Поскольку общей теоретической модели, соотносящей аномалии в свободном воздухе с высотами, не существует, так как эти аномалии зависят от топографической структуры каждой континентальной массы, наилучшим приближением к набору стандартных величии будет использование данных для площадей, находящихся в состоянии изостатического равновесия. Были использованы данные по всему миру, но только для участков, обладающих очевидным изостатическим равновесием в пределах ±10 мгл. Окончательные соотношения между аномалиями в свободном воздухе и высотой поднятия можно представить в следующем виде:


Приведенные соотношения очень близки к полученным по США и тем самым подтверждают сделанное выше заключение о том, что территория США в целом изостатически уравновешена. Сравнение аномалий приведено в табл. 6.


Значения аномалий в свободном воздухе и аномалии Буге для площадей размером 2X2°, вычисленные для США, можно, таким образом, использовать в качестве стандартных для оценки региональных изменений силы тяжести и для вычисления вариаций силы тяжести в любом другом месте.

Аномалии в свободном воздухе и аномалии Буге, наблюденные в других районах Земли

На основании данных по площадям размером 1х1° и 3х3° в различных частях света, для которых имеется соответствующая информация, были выведены уравнения, описывающие связь аномалий в свободном воздухе и аномалий Буге (σ_с = 2,67 г/см³) с рельефом. Были исследованы отклонения аномалий в свободном воздухе и аномалий Буге от стандартных величин, описанных выше. Поскольку выведенные соотношения являются приближенными, то искали лучшее соответствие тех и других аномалий реальным данным, имеющим значительный разброс. Мы включили в рассмотрение и величины для площадей размером 3x3°, так как блоки коры таких размеров должны быть скомпенсированы, в то время как блоки размером 1х1° могут быть скомпенсированы частично. Разброс точек по отношению к линиям, задаваемым уравнениями, минимален для аномалий Буге и не превышает в этом случае +5 мгл.

Аляска. Соотношения для Аляски приведены в табл. 7. Оба вида аномалий — как в свободном воздухе, так и Буге — имеют положительный наклон, который сохраняется как для величин, соответствующих площадям размером 1x1°, так и площадям размером 3х3° на всех уровнях высот. Отклонение аномалий Буге для площадей размером 1X1° в согласии с отклонением аномалий Буге для площадей размером 3X3° и с аномалиями в свободном воздухе для площадей размером 1x1° с высотами до 1000 м определяет общее систематическое отклонение, которое может быть выражено в виде θ = 0.037h + 12 мгл.


Положительный наклон графика для величин аномалий на Аляске обусловлен ограниченностью размеров полуострова Аляска. В дополнение к этому проведенные сейсмические исследования коры показали, что под горами Чугач вдоль южного берега Аляски кора на 6 км толще, чем ей положено быть при поднятии на поверхности в +1200 м. если для определения нормального значения толщины коры пользоваться выражением Н = 33 + 7,5h + h. Так как наблюденная аномалия (—70 мгл) хорошо соответствует аномалии, определяемой выражением ВА = 0,059h — 4 (—67 мгл) для Аляски в целом, можно предположить, что большая часть территории Аляски имеет кору повышенной плотности и мощности. Следовательно, заметный положительный градиент 0,037 мгл/м, полученный по отклонению наблюденных аномалий от стандартных величин, в основном связан с преобладанием эффекта коры повышенной плотности над гравитационным эффектом корня.

Канада. Для Канады не существует единых соотношений, устанавливающих связь между аномалиями в свободном воздухе и аномалиями Буге с высотой поднятий. Для аномалий в свободном воздухе имеется три варианта таких соотношений, а для аномалий Буге их четыре. Соотношения, подразделенные по географическому признаку, приведены в табл. 8. Восточная Канада характеризуется отрицательными величинами около —30 мгл, которые уменьшаются с высотой. Это можно отнести за счет задержки в установлении равновесия коры после снятия плейстоценового ледяного щита. Центральная Канада в среднем находится в равновесии, а западная Канада обнаруживает слабую положительную связь аномалий с рельефом, которая несколько возрастает с увеличением высоты. Сейсмические данные позволяют предположить, что это обусловлено повышенной плотностью коры к востоку от Скалистых гор и, возможно, излишне тонкой корой под этими горами.


Соотношения для северо-восточной Канады очень похожи на аляскинские. Имеющиеся сейсмические данные, которые относятся к прибрежным районам Аляски, указывают на повышенную толщину коры (+3 км) под горами Святого Ильи, но почти нормальную толщину для побережья. Основным моментом в соотношениях, полученных для Канады, являются заметные региональные изменения в параметрах коры, подтверждаемые заметной разницей в соотношениях для площадей размером 1х1° и 3x3° в противовес США и Аляске, где соотношения выдерживаются для обоих вариантов площадей осреднения.

Мексика. Для Мексики был определен лишь один набор соотношений для величин аномалий в свободном воздухе и площадей размером 1x1 и 3х3°, хотя следует отметить, что разброс величин довольно велик и для площадей размером 1х1° на графике можно выделить по крайней мере две приблизительно параллельные полосы, разделенные примерно 40 миллигалами. Соотношения, приведенные в табл. 9, получены для средних величин.


Все величины показывают слабую положительную зависимость от высоты. Однако это нельзя интерпретировать как некоторый избыток силы тяжести, поскольку стандарт выбирался на основе соотношений для континента, тогда как Мексика по своим размерам относится к полуконтинентальным областям (9° в поперечнике). В Центральной Америке к югу от Мексики эта положительная зависимость с уменьшением ширины суши увеличивается. Единственные имеющиеся сейсмические данные по Мексиканскому плато (Дуранго) позволяют предположить, что мощность коры здесь понижена на 1,7 км при высоте поднятия на поверхности 2200 м. Изостатическая аномалия в —25 мгл указывает на пониженную плотность. Это, по-видимому, верно для всего плато.

Центральная Америка. Для Центральной Америки можно рассматривать лишь данные для площадей размером 1X1°, так как ширина суши такова, что получить какие-либо имеющие смысл оценки для величин в квадратах 3x3° невозможно (табл. 10). К тому же для каждого типа аномалии получено лишь одно соотношение.


С высотой величины аномалии в свободном воздухе возрастают, в среднем составляя около 50 мгл. Если мы рассмотрим приведенные выше отклонения (в том числе по Мексике) и будем считать, что они обусловлены шириной топографического блока, то отклонения выразятся в виде Δg = (11 — х) 6, где х — ширина континентального блока в эквивалентных градусах широты. Полученное уравнение говорит о том, что принятый стандарт пригоден для всех континентальных блоков, превышающих в поперечнике. Изостатическая аномалия на Мексиканском плато в среднем составляет —25 мгл, а для Центральной Америки около —15 мгл; для того чтобы стандарт имел смысл, нужно ввести поправки за изостатические аномалии. Исправленное выражение принимает вид Δg = (16 — х) 5. Для Мексики с х = 9° необходимая поправка к разнице между наблюденными величинами и стандартом составляет —35 мгл. Для Центральной Америки (х = 3°) эта поправка равна —65 мгл.

Поскольку ширина Аляски около 11°, аналогичная поправка к исключительно большим положительным значениям должна уменьшить наблюденные отклонения от стандарта на 25 мгл.

Южная Америка. Для Южной Америки количество гравитационных данных невелико. Анализ можно провести только для Аргентины и для Анд. Геологическое строение Анд отличается большим разнообразием. Что же касается равнинных частей Аргентины, то здесь наблюдаются очевидные флуктуации в строении коры. Все это приводит к большому разбросу величин аномалий для участков размером 1х1°. Соотношения, представленные в табл. 11, указывают на средние условия; об этом говорит большинство данных. Два других соотношения для аномалий Буге и площадей осреднения размером 1x1° для северной Аргентины и высокогорья и северных Анд записываются в виде ВА = 0,07h — 26 (северная Аргентина и высокогорье) и ВА = —0.077h + 55 (северные Анды).


Несмотря на то что 10 мгл из наблюденного для Аргентины положительного отклонения можно отнести за счет ограниченной ширины континентального блока (14°), в целом отклонение предположительно обусловлено повышенной плотностью коры. Сильное положительное отклонение в 70 мгл для северных Анд и известные здесь изостатические аномалии, достигающие местами +90 мгл, позволяют предположить, что Центральная Кордильера представляет собой горст.

Африка. Соотношения для Африки очень различны в разных местах. В общем Африку можно разделить на три области: Южная Африка, Экваториальная Восточная Африка и Центральная и Северная Африка (табл. 12—14).




За исключением Южной Африки, где ширина континентального блока (14°) позволяет предполагать, что за счет нее аномалии содержат 10 мгл положительной добавки, для остальных территорий величины представленных аномалий можно считать вполне репрезентативными. Действительно заметная разница между Северной и Центральной Африкой и Восточной Африкой представляется вполне реальной. Изостатические аномалии показывают, что, за исключением Атласских гор, Северная и Центральная Африка характеризуются положительными значениями изостатических аномалий, а Восточная Африка — отрицательными. Для Южной Африки, занимающей по соотношениям среднее положение между двумя другими районами, аномалии обнаруживают смешанный характер. Сейсмические данные (все для Южной Африки) для поднятия к востоку от линии нарушения, проходящей через Иоганнесбург в направлении на северо-северо-восток, дают пониженное значение мощности земной коры (приблизительно на 5 км). К западу от этой линии кора имеет нормальную толщину (42 км) при высоте рельефа около 1400 м. Так как в среднем изостатические аномалии для области пониженной мощности коры (к западу и северу от Драконовых гор) положительны, эту область можно считать изостатически неуравновешенной.

Индия. Большая часть Индии является щитом, характеризующимся отрицательными изостатическими аномалиями. Однако в северной части, к югу от долины Ганга, приблизительно у 22° с. ш., проходит зона. включающая площади с положительными изостатическими аномалиями, которые частично по геологическим признакам можно интерпретировать как горсты. Кроме того, имеется непрерывная зона с положительной изостатической аномалией, связанная с Гималаями. Поскольку сейсмических исследований, насколько известно автору, здесь не проводилось, то сущность этих аномалий с точки зрения строения земной коры не известна. Очень трудно найти однозначное соотношение между аномалиями в свободном воздухе и рельефом. Это объясняется чрезвычайно изменчивым геологическим строением, ограниченной высотой поднятий в пределах полуострова и недостатком данных для района Гималаев. Тем не менее уверенно выделяются две группы величин. По аномалиям Буге, у которых амплитуда больше и эффект корня преобладает над эффектами поверхностной геологии, можно установить более определенные соотношения с высотами.

Для южной Индии величины аномалий в свободном воздухе для площадей размером 3x3° хорошо согласуются с аномалиями для площадей размером 1x1, однако для других частей Индии такое соответствие выражено слабо (табл. 15). Это объясняется тем, что вне южной Индии большинство величин аномалий, определяемых для площадей размером 1x1, обладает либо высокочастотной компонентой, либо полупериодной компонентой (расстояние от вершины до впадины) размером около 3 , которые полностью исчезают при осреднении по площадям размером 3x3°. Анализ изостатических аномалий для Индии (фиг. 5) подтверждает это объяснение.


Поскольку ширина полуострова Индостан к югу от 16° с. ш. (включая континентальный шельф) составляет приблизительно 7°, то в наблюденных величинах аномалий будет содержаться положительное отклонение ~45 мгл в том случае, если при вычислениях мы воспользуемся выражением Δg = (16 — х) 5. полученным на основе соотношений в Мексике и Центральной Америке. В этом случае аномалия Буге в —4 мгл для площадей размером 1x1° при высоте 150 м в действительности должна быть равна около —50 мгл. Это хорошо согласуется со средней наблюденной изостатической аномалией, равной —55 мгл.

Объяснить аномалии в Индии довольно трудно. Спутниковые данные указывают на большую отрицательную аномалию массы в районе несколько южнее острова Цейлон, которая может иметь глубокий источник. Величины изостатических аномалий изменяются от —80 мгл на Цейлоне и южной оконечности полуострова Индостан до нуля на широте 21°, где обнаружены положительные аномалии, связанные с горами Сатпура и Виндхья. Эти горы могут представлять собой горсты. А территория гор Аравалли к югу от Джодхпура, где имеется локальная положительная аномалия в 40 мгл, почти наверняка является горстом. Этот эффект, однако, накладывается на ясно выраженный пояс положительных аномалий, протягивающийся от Камбейского залива до окрестностей Лахора в северном Пакистане. Так как в целом вся площадь характеризуется малыми высотами (200—350 м), эта аномалия, вероятно, обусловлена повышенной мощностью и плотностью земной коры. Ярко выраженный минимум, связанный с долиной Ганга, который в окрестности Бенареса достигает величины (в изостатической редукции) —100 мгл, несомненно, отчасти связан с мощным слоем аллювия малой плотности; однако весьма вероятно, что основной эффект обусловлен тектоническим смещением коры, которое выражается здесь в виде грабена.

Другие территории. Хотя и можно было бы привести данные по другим территориям, особенно по Европе и Австралии, однако всемирное обозрение не является нашей целью. Мы хотим лишь отметить типы региональных изменений, которые могут встречаться, разграничить их на нормальные или аномальные в первую очередь с помощью аномалий Буге, поскольку большинство гравитационных данных представлено именно в этом виде, и, наконец, рассмотреть факторы, которые могут обусловить аномальные величины силы тяжести. Так как внутри каждого континента соотношения аномалий сильно варьируют, пришлось сравнить эти соотношения по разным континентам. Величина разброса приведена на фиг. 6, на которой изображены средние кривые величии аномалий Буге для площадей осреднения размером 3x3°. Для площадей размером 1x1° разброс будет несколько больше.

Заключение

Рассмотренные соотношения, хотя они относятся к континентальным площадям, показывают следующее:

1. Можно ожидать значительных изменений изостатических аномалий (25—50 мгл) как за счет изменений в строении коры в условиях изостатического равновесия, так и за счет действительных отклонений от равновесия.

2. Гравитационный эффект от масс, распределенных на поверхности и вблизи нее, превышает эффект от компенсирующих масс на глубине. Так, если в условиях изостатического равновесия 90% топографического эффекта реализуется в пределах площади радиусом r, колеблющимся от 5 до 6 км, то эквивалентная степень компенсации требует площади с r = 3°. В результате этого наблюдается отчетливая связь величины силы тяжести с топографическим рельефом, изменениями в геологическом строении, а также с областями, обладающими корой аномальной мощности и плотности, что особенно характерно для областей ограниченной ширины.

3. Аномалии в свободном воздухе, чрезвычайно чувствительные к короткопериодным вариациям в поверхностном и приповерхностном распределении масс для площадей осреднения размером 1x1° и 2х2°, показывают довольно слабую непосредственную зависимость от высоты. Действительная зависимость от высоты поднятия больше задается размером (длиной волны) топографических блоков, формирующих поверхностный рельеф континента. В общем случае зависимость от высоты поднятия можно описать тремя линейными функциями, одна из которых соответствует побережью (до ~250 м от уровня моря), другая — континентальным платформам с высотами в пределах от 250 до 1700 м и третья — горным районам с высотами более 1700 м. В то время как для прибрежных районов знак функции, описывающей соотношения для аномалий в свободном воздухе, отрицателен, для других двух площадей он положителен. Средние соотношения для площадей, находящихся в изостатическом равновесии, задаются следующими уравнениями:


Для этих трех зон поднятий могут существовать второстепенные вариации, обусловленные изменениями в граничных условиях (наклон поверхности), а также вариации, связанные с различным характером рельефа на разных континентах. Главные вариации возникают за счет различий в параметрах коры и верхней мантпи, а иногда за счет глубоких аномальных масс. В таких случаях может значительно изменяться градиент, а величины аномалии на уровне моря могут изменяться на ±50 мгл. Главные вариации заметны при сравнении разных континентов и резко отличных друг от друга районов в пределах одного континента.

4. Так как аномалии в свободном воздухе входят в выражения для всех других аномалий (ВА = FA — Δg_B, а изостатическая аномалия IA = BA + Δg_r), то любые региональные отклонения в величинах аномалий в свободном воздухе сразу же должны отразиться на значениях других аномалий.

5. С точки зрения нормальной изостазии (без отклонений в плотностях коры и верхней мантии) величина плотности (σ_с), используемая в редукции Буге, не является критической величиной, и величина Δσ = (σ_m — σ_с), используемая в изостатической редукции, должна быть подчинена лишь одному условию: чтобы топографическая масса над уровнем моря (Δhσ_c) была равна компенсирующей) массе (ΔRΔσ). Однако, чтобы получить согласие с сейсмическими результатами, относящимися к изучению связи между мощностью коры и высотой рельефа, необходимо принять следующие параметры:


6. Аномалии Буге лучше всего использовать для определения соотношения между аномалиями силы тяжести и высотами, поскольку аномалии Буге сильно зависят от высоты и довольно сильно варьируют по величине в зависимости от перепада высот (300 + мгл для перепада высот в 3000 м). Это изменение в 300 мгл значительно превышает флуктуации аномалий Буге за счет неизвестных геологических эффектов (±10—30 мгл). Изменение аномалий в свободном воздухе для того же перепада высот обычно не превышает 60 мгл, что сравнимо с эффектом, обусловленным геологическим строением. В силу этого возникает большая неопределенность в соотношениях между аномалиями в свободном воздухе и высотами рельефа, особенно в том случае, когда диапазон высот ограничен. Наилучшей процедурой для таких территорий является получение соотношений для аномалий в свободном воздухе из соотношения для аномалий Буге с помощью выражения FА = ВA + Δg_B.

7. Эффект, зависящий от геологического строения, можно уменьшить или совсем подавить с помощью процесса осреднения данных по площади. Но степень уменьшения этого эффекта будет функцией длины волны в распределении аномальных масс и размеров осредняющей площади. Большинство профилей аномалий имеет синусоидальный вид, колеблясь между положительными и отрицательными значениями около некоторой средней величины. Длина волны от пика до пика определяет характерные размеры аномалии, а эффект осреднения, снижающий полную амплитуду (от положительного пика до отрицательного), запишется в виде θ = 120x — 20, где х — процент от длины волны, используемый при осреднении, а θ — процент уменьшения амплитуды. Для аномалии с длиной волны 4°, обусловленной изменениями параметров коры, осреднение по площадям размером 1x1° уменьшает полную амплитуду на 10%, осреднение по площадям размером 2х2° уменьшает полную амплитуду на 40% и, наконец, осреднение по площадям размером 4х4° полностью уничтожает синусоидальный вид аномалии и дает ее среднее значение. Эти соображения существенны в том случае, когда рассматриваются отношения аномалий в свободном воздухе и аномалий Буге к высоте рельефа, так как прочность коры достаточно велика, чтобы выдерживать локальные массы без полной компенсации. Например, возникает сомнение в том, действительно ли площади размером 1х1° полностью локально скомпенсированы, в то время как для площадей размером 3x3° это очевидно. Любой набор «нормальных» соотношений между высотами и аномалиями в свободном воздухе и Буге вместо изостатических аномалий (которые предполагают локальную компенсацию) должен выводиться для площадей осреднения минимального размера, какой может быть скомпенсирован.

Для США для всех площадей осреднения размером 1х1°, 2х2° и 3х3° получены хорошо согласующиеся результаты. Однако для всего мира величины аномалий, полученные для площадей размером 2х2°, лучше всего согласуются с аномалиями в свободном воздухе и аномалиями Буге (расхождение 2—3 мгл) и их отношением к высоте рельефа для тех участков, где изостатическая аномалия отклоняется от пуля на величину, не превышающую ±10 мгл.

8. Соотношения между аномалиями Буге и высотами рельефа, полученные в США для площадей осреднения размером 2х2°, можно выбрать в качестве стандартных для оценки соотношений между аномалиями Буге и рельефом в других районах. Однако для этого размер блока коры должен превышать 16 широты. Для блоков меньших размеров наблюдаются положительные отклонения в величинах аномалий в свободном воздухе, а следовательно, и других аномалий. Степень отклонения можно оценить с помощью выражения Δg = (16 — х) 5, где х — ширина суши, выраженная в эквивалентных градусах широты. Этот эффект заключен в константе с в общем выражении BA = θh + с.

9. Там, где имеются изменения мощности коры и ее плотности, в условиях равновесия отклонения в величинах аномалий согласуются с отклонениями в плотности коры. Изменение гравитационной аномалии в зависимости от высоты превышает такое же изменение для случая нормальных условий, если знак отклонения аномалии положителен, и меньше нормального, если отклонение отрицательно.

10. Там, где отмечается действительное отклонение от равновесия за счет тектонических смещений коры, отклонения в величинах аномалий согласуются с этим тектоническим смещением. Изменение гравитационной аномалии в зависимости от высоты для случая грабена превышает нормальное. Для случая горста оно несколько ниже нормального.

Где бы ни наблюдалась гравитационная аномалия, знаки отклонений и изменения аномалии в зависимости от высоты представляют собой функцию размеров (длины волны) аномальной массы. Чем короче длина волны, тем ярче аномальные соотношения.

Кроме рассмотренных двух случаев (аномальная плотность коры и тектонические смещения), описаны территории, где наблюдается очевидная комбинация этих обоих случаев, например грабен, выполненный плотными диабазами, которые могут проявиться, но могут и не проявиться на поверхности в виде базальтовых потоков. Такие территории всегда характеризуются положительными гравитационными аномалиями. Примерами могут служить Красное море, прогиб реки Снейк в штате Айдахо, синклиналь озера Верхнего, которая имеет гравитационное выражение от Миннесоты до Канзаса.

11. Полученные соотношения и их интерпретация в принципе достаточно надежны и верны. Однако не следует забывать, что за пределами США и Мексики материал, которым мы располагаем, относится к отдельным ограниченным территориям и в общем случае только к тем, для которых имеется сорок и более наблюдений в квадратном градусе (за исключением тех мест, где можно провести надежные контуры аномалий по данным для граничных районов). Все это необходимо, если мы хотим свести к минимуму влияние на аномалии изменений местной геологии. По мере поступления новых данных полученные соотношения могут измениться. Данные по Европе в этой работе не рассматривались, хотя она и является одним из наиболее аномальных континентов.

Примечания

1. Колонкой (column) автор называет мысленно выделенный вертикальный столб вещества с площадью сечения, равной единице.