Чтобы удовлетворить этим требованиям, в 1930 г. абсолютное значение силы тяжести в Потсдаме было принято в качестве мирового опорного значения. а для определения теоретического значения гравитационного поля на уровне моря в зависимости от широты ф принята международная формула нормального поля gφ = 978,049 (1 + 0,0052884 sin2 φ — 0.0000059 sin2 2φ). Однако эта формула справедлива для Земли в том случае, если ее экваториальный радиус составляет 6 378 388 м, а полярное сжатие равно 1/297. Изучение орбит искусственных спутников Земли, а также новые астрономогеодезические определения позволяют считать, что принятые параметры существенно отличаются от действительных. Доказано также, что абсолютное значение силы тяжести в Потсдаме содержит ошибку и что существуют различия в используемых гравиметрических калибровочных стандартах и значительные расхождения в средней плотности земной коры, значение которой используется при вычислении поправки Буге. Интересно оценить, как изменяются величины гравитационных аномалий при учете новых данных о фигуре Земли. Этому вопросу и посвящена настоящая статья; кроме того, в ней рассмотрены и другие факторы, имеющие отношение к интерпретации данных гравиметрии.
Пересмотр метрических параметров Земли
Большинство геодезистов согласны с предложением о необходимости пересмотра метрических параметров Земли, однако мнения по поводу характера необходимых изменений расходятся. Не существует также единого мнения о том, что является лучшей фигурой относимости для Земли — трехосный эллипсоид или эллипсоид вращения. Вероятно, будет сохранен эллипсоид вращения и соответствующая ему нормальная формула силы тяжести. В 1967 г. Международная геодезическая ассоциация (IAG) одобрила две резолюции, предусматривающие создание современной системы относимости как для геометрической, так и для динамической геодезии [5]. Так как международный эллипсоид и международные гравитационные формулы остаются в качестве основной системы относимости, одобренные значения называются «референц-эллипсоид 1967» и «гравитационная формула 1967». Официальные значения еще публикуются IAG. Поэтому приводимые ниже величины следует рассматривать как предварительные.
Новое численное значение экваториальной постоянной (978,0318 гл) получено в результате уточнения величин а, f, GM (гравитационная постоянная, умноженная на массу Земли) и угловой скорости вращения Земли. Это значение включает также поправку (равную приблизительно —13 мгл), внесенную в абсолютное значение силы тяжести в Потсдаме. Вопрос о необходимости коррекции потсдамского значения будет рассмотрен ниже. Изменения в теоретических значениях силы тяжести при использовании одобренной «геодезической системы относимости 1967» составляют около —17 мгл на экваторе и около —4 мгл на полюсе. Если исключить примерно —13 мгл, связанных с изменением величины абсолютного значения в Потсдаме, то изменение, обусловленное геометрическими и динамическими параметрами, будет равно приблизительно —4 мгл на экваторе и +9 мгл на полюсе.
Эти изменения в системе относимости немного изменят и вертикальный градиент силы тяжести, который сейчас на поверхности Земли принимается равным —0,3086 мгл/м. Для системы относимости 1967 нормальный вертикальный градиент составит около —0,3083 мгл/м (изменение на 0,3 мгл/1000 м).
Пересмотр потсдамской системы. Потсдамская система определяется значением силы тяжести в маятниковом зале Геодезического института в Потсдаме (ГДР), установленным Ф. Кюненом и Ф. Фуртвенглером при помощи поворотных маятников в период с 1898 по 1904 г. Ниже приведены параметры потсдамской системы:
Современный анализ способа обработки, использованного Кюненом и Фуртвенглером, показал, что значение для Потсдама получено с ошибкой около 10—13 мгл. Аналогичный результат дают связи абсолютных значений силы тяжести, полученных начиная с 1900 г. в разных районах мира, выполненные высокоточными маятниками и гравиметрами. Следовательно, все гравиметрические системы содержат масштабную ошибку. Для относительных определений силы тяжести и для расчетов, в которых используются только величины гравитационных аномалий, достаточно знать интенсивность гравитационного поля в относительной системе. Однако для вычисления орбит спутников Земли, атмосферного давления, температурных шкал и некоторых других параметров, являющихся функциями массы, необходимо знать максимально точные абсолютные значения интенсивности гравитационного поля.
Сейчас нельзя установить точную величину поправки для потсдамской системы, однако поправка в —13 ±2 мгл представляется обоснованной.
Создание портативных приборов для проведения абсолютных измерений, подобных прибору, сконструированному Фаллером и усовершенствованному Розе, позволит производить абсолютные измерения силы тяжести во многих удаленных друг от друга пунктах Земли одинаковыми приборами и создать новую абсолютную опорную гравиметрическую сеть. Можно ожидать, что она будет создана в течение ближайших трех лет.
Пересмотр значения плотности для земной коры
В настоящее время при вычислениях аномалий Буге средняя плотность земной коры обычно принимается равной 2,67 г/см3. Это значение было принято в то время, когда считалось, что граниты представляют собой материал, репрезентативный для всей земной коры. Однако теперь известно, что даже верхний так называемый гранитный слой земной коры (комплекс кристаллических пород фундамента, залегающих непосредственно под осадочными породами) имеет среднюю плотность около 2,74 г/см3 [7]. Действительное значение плотности, которое необходимо использовать, может быть оценено на основе данных сейсмических исследований земной коры и верхней мантии. Одним из важных результатов этих исследований явилось установление прямой зависимости между высотой рельефа поверхности Земли и глубиной границы кора — мантия, определяемой сейсмическими методами. Это означает, что кора, выявляемая сейсмическими методами, поддерживается гидростатически в мантии Земли в близком соответствии с изостатической схемой Эри. В случае такого механизма изостатической компенсации масса перемещенного материала мантии равна массе вышележащей коры (ΔHmσm = Hс
Результаты изучения земной коры методами глубинного сейсмического зондирования и данные лабораторного изучения физических свойств горных пород при давлениях, предполагаемых до глубины кровли мантии, указывают, что средняя плотность коры заключена, по-видимому, в пределах от 2,87 до 2,92 г/см3, а разность плотностей между корой и .мантией составляет около 0,45 г/см3. Альтернативное решение проблемы возможно при использовании связи между мощностью коры и высотами рельефа (для морских бассейнов используются приведенные глубины, определяемые путем мысленной конденсации воды до средней плотности гранитного слоя на континентах, равной 2,74 г/см3). Результирующий график [7] демонстрирует линейную зависимость, которую можпо описать уравнением Нm = —(33,2+7,5h), где h —- высота рельефа. Значение углового коэффициента (+7,5) соответствует перепаду плотности на границе кора—мантия на величину 0,395 г/см3 при условии соблюдения изостатического равновесия. В зависимости от того, какое значение плотности принять для мантии [плотность мантии заключена, видимо, в пределах от 3,32 г/см3 (оливиновый перидотит) до 3,40 г/см3 (гранатовый перидотит)], средняя плотность коры, определяемая таким образом, оказывается заключенной в пределах от 2,93 до 3,00 г/см3. Эти оценки показывают, что кора имеет плотность значительно большую, чем 2,67 г/см3, и значение средней плотности коры σc = 2,93 г/см3 представляется достаточно обоснованным при Δσ ≈ 0,39 г/см3.
Различие на 0,1 г/см3 в значениях плотности коры приводит к разнице примерно в 4,2 мгл в величине поправки за влияние каждой тысячи метров топографических масс; таким образом, подобное различие может существенно влиять на значения аномалий Буге.
При изучении изостатических аномалий использование более точных значений плотности коры не является столь существенным, так как для изостатических моделей необходимо лишь соблюсти равенство компенсационных масс на глубине и топографических масс выше уровня моря. Если же гравитационные аномалии применяются для количественных расчетов строения коры и верхней мантии, а также для сопоставления сейсмических и гравиметрических данных, то очень важно использовать более правильное значение плотности.
Поправки за гравитационное влияние главных ундуляций геоида
В настоящее время при изучении коры и мантии поправки за главные ундуляции геоида не рассматриваются, но их следует принимать во внимание, если они вызваны глубоко залегающими массами, так как их вклад в гравитационное поле достигает 10—20 мгл. Основной вопрос состоит в том, на какой глубине располагаются аномальные массы, которые вызывают ундуляции геоида, захватывающие площади размером 30—40°,— на глубинах до 1000 км или глубже? Так как основная часть нашей информации о высотах геоида получена в результате наблюдений за спутниками, то можно считать, что определенные с помощью спутников ундуляции геоида и связанное с ними аномальное гравитационное поле (влияющее на высоту спутника) обусловлены или интегральным влиянием дискретных аномальных масс в земной коре и верхней мантии, сосредоточенных в отдельных регионах, или региональным изменением строения верхней мантии. В настоящее время ясно только то, что аномалии геоида, определенные по данным наблюдений за спутниками (фиг. 1), не связаны с распределением таких поверхностных масс, как материки и океаны. Однако Стрейндж [6] указал, что распределение максимумов высоты геоида, так же как и разложение по сферическим гармоникам имеющихся данных о гравитационном поле на поверхности Земли позволяет говорить об их возможной корреляции с районами современной тектонической активности. Если эта кажущаяся генетическая связь между высотами геоида, гравитационными аномалиями и тектонической активностью реальна, то аномальные массы должны располагаться в коре и верхней мантии. Решение этой проблемы может занять несколько лет, так как связи тектоники с гравитационными данными слишком разнообразны, чтобы причину их можно было отнести за счет одной глубины. Например, максимум высот геоида в центральных районах Северной Атлантики располагается над Срединноатлантическим хребтом, который, как полагают, определяет место растяжения коры и добавления к ней нового материала, поступающего из мантии. Максимум высот геоида связан также с юго-западными районами Тихого океана. Центр максимума находится в районе Новой Гвинеи — Соломоновых островов, однако этот район является, по-видимому, местом сжатия коры. Если глубинная конвекция в мантии действительно происходит, то в указанных районах аномалии должны были бы иметь разный знак. Единственный установленный общий признак этих районов — вулканическая активность, а также сейсмическая активность на малых и промежуточных глубинах, повышенные значения теплового потока и положительные значения аномалий в свободном воздухе. Эти соотношения позволяют считать, что сжимающие или растягивающие напряжения в комбинации с аномальными температурами могут вызывать аномалии плотности, например, в результате фазовых переходов в минералах верхней мантии. Однако такое представление в настоящее время можно рассматривать лишь как гипотетическое. Существенно, что имеются достаточные основания считать, что определенные по спутниковым наблюдениям ундуляции геоида связаны не только с глубинными аномальными массами. Поэтому, исключая гравитационный эффект ундуляций геоида, можно исключить и значительную часть полезной информации, необходимой для изучений коры и верхней мантии.
Другое важное обстоятельство, касающееся спутниковых данных, заключается в том, что они представляются обычно в виде сферических гармоник. Разложение до восьмого порядка соответствует осреднению по площадям примерно 22X22° на поверхности Земли. Даже разложение до 15 порядка соответствует площадям около 12X12°. На поверхности Земли имеется лишь несколько районов таких размеров с аномалиями в свободном воздухе одного знака. Это районы Северной Атлантики, плоскогорья Монтаны, Вайоминга, Северной Дакоты и прилегающих районов Канады, восточная часть Канады, полуостров Индостан и Западная Европа. Примечательно, что некоторые из этих районов находят отображение в результатах спутниковых определении, а другие нет. Например, ври исследовании степени соответствия между спутниковыми и наземными гравиметрическими данными [6] было показано (фиг. 2), что гармоники, представляющие наземные гравиметрические данные, хотя и соответствуют в общих чертах картине, полученной по спутниковым наблюдениям, значительно отличаются в деталях, что вызывает сомнение в возможности прямого использования спутниковых данных для вычисления поправок за ундуляции геоида. Несовпадение поля, определенного по спутниковым данным и по наземным наблюдениям (фиг. 2), до некоторой степени может быть связано с тем, что одно представлено разложениями до шестого, а другое — до восьмого порядка.
Важно отметить, что такой район выраженных изостатических аномалий и аномального строения коры, как плоскогорья к востоку от Скалистых гор на севере США и юге Канады, не отображается в этом разложении гравитационного поля по сферическим функциям (фиг. 3). По-видимому, необходимо выполнять разложение гравитационного поля по крайней мере до 15 порядка, для того чтобы можно было установить более или менее детальную корреляцию с действительным полем на поверхности Земли.
По этим причинам нам кажутся неоправданными попытки относить аномальные массы па больших глубинах к районам аномалий гравитационного поля, определенных по спутниковым наблюдениям.
Пересмотр интуитивных допущений при интерпретации гравитационных аномалий
Обычно предполагается, что региональные изменения аномалий Буге отображают изменения мощности земной коры, а в тех районах, где связь аномалий Буге с топографическими высотами имеет аномальный характер, следует ожидать аномальных значений мощности коры. В случае положительных гравитационных аномалий говорят о слишком тонкой коре, а при отрицательных аномалиях — о слишком толстой коре.
С другой стороны, локальные гравитационные аномалии связывают обычно с плотностными неоднородностями вблизи земной поверхности. Считают, что отрицательные аномалии ассоциируют главным образом с седиментационными бассейнами, грабенами и выходами гранитных массивов, а положительные — с поднятиями, горстами и породами основного состава. Такая интерпретация локальных аномалий вполне логична, так как для небольших по площади неоднородностей, даже в случае их полной компенсации, знак аномалии всегда зависит от распределения масс на дневной поверхности или вблизи нее. Вследствие этого и аномалии в свободном воздухе непосредственно коррелируются с рельефом земной поверхности. Однако при интерпретации региональных гравитационных аномалий, зависящих от аномалий мощности коры, принимается, что средняя плотность коры и мантии постоянна. Если же эти плотности варьируют, то аномальные значения мощности коры не будут удовлетворять обычно принимаемым соотношениям.
Судя по имеющимся данным, примерно в 65% случаев мощность земной коры, определенная сейсмическими методами, обнаруживает «нормальную» связь с высотами рельефа. Это подтверждает, что существует отчетливое постоянство плотностного контраста между корой и подстилающей ее мантией. Для таких районов можно использовать и высоты рельефа и аномалии Буге для оценок глубин до раздела Мохоровичича. При этом точность ±3 км будет достигнута в 50% случаев, а ±6 км — в 90% случаев. Однако для 35% определений мощности коры предсказание этого значения по величинам высот рельефа или аномалиям Буге было бы не точнее 10 км. Сейсмические исследования таких районов позволяют считать, что аномалии мощности земной коры связаны здесь в основном не с нарушениями изостатического равновесия, а преимущественно со значительными изменениями в перепаде плотности между корой и мантией. Было показано [10], что существует прямая связь между гравитационным полем, скоростями сейсмических волн в верхней мантии, средней скоростью сейсмических волн в коре и мощностью коры, а в некоторых районах опусканиями или поднятиями поверхности, проявляющимися геологически в поднятиях или опусканиях комплекса кристаллических пород фундамента. Такая связь с тектоникой позволяет думать, что области опускания являются областями избыточной мощности коры и повышенных скоростей в коре и мантии и характеризуются положительными аномалиями в свободном воздухе и изостатическими аномалиями, достигающими +35 мгл. Области поднятия представляют собой области утонения коры и пониженных ниже нормы значений сейсмических скоростей в коре и мантии; они характеризуются отрицательными аномалиями в свободном воздухе и изостатическими аномалиями до —30 мгл.
Эти явно аномальные связи тектоники с гравитационным полем не являются следствием отсутствия изостатической компенсации, а связаны с кривизной Земли и краевыми эффектами при наличии горизонтальных скачков плотности. Хорошей иллюстрацией может служить тот факт, что 95% гравитационного эффекта, вызываемого колонкой пород, расположенных выше уровня моря, обычно реализуется в радиусе 20 км вокруг точки наблюдения, в то время как только 75°о влияния компенсационных масс реализуется в радиусе 167 км (расстояние, после которого становится ощутимым влияние кривизны Земли).
Хотя соотношения между тектоникой и гравитацией, противоположные вышеописанным, отмечаются для всех тектонических впадин и поднятий, образованных движениями блоков коры по разломам, можно считать доказанным, что многие впадины и поднятия возникли, очевидно, в результате трансформации вещества коры и мантии с соответствующим изменением распределения масс и скачка плотности между корой и мантией, что и приводило к поднятиям или опусканиям. Блоки, ограниченные разломами, так же как и известные прогибы и поднятия описанного типа, имеют небольшую (3X4°) площадь, однако можно думать, что и большие районы коры могут испытывать деформации, обусловленные действием подобного, если не такого же точно, механизма. Изменение с течением времени условий в верхней мантии (температуры, давления, напряжений) также может изменить направление процесса. Конечно, имеются примеры несомненно значительных изменений параметров коры, когда не осталось признаков, указывающих на причину этих изменений или па существование аномальных масс в период активных эпейрогенических деформаций. Например, результаты бурения дна во впадине Сигсби (1968 г., Мексиканский залив, глубина 3500 м) указывают, что впадина заложилась с юрского времени. Данные сейсмических исследований говорят о том [3], что распределение скоростей в коре ниже осадочного чехла совпадает (с точностью до ±0,2 км/с) с обнаруженным на соседнем материке [1] и по своему характеру не относится к океаническому типу. Мощность коры (14 км) является нормальной для этих глубин моря (3,5 км) [7], а аномалии в свободном воздухе (от +60 до —70 мгл) [2] указывают, что в среднем район близок сейчас к изостазии.
Равным образом геологические данные свидетельствуют о том, что все плато испытали поднятия, хотя не все из них характеризуются аномальными значениями гравитационного поля. Мексиканское плато отличается недостатком масс, выражающимся в аномальном эффекте от —20 до —50 мгл. Повторные гравиметрические измерения, выполненные через 15 лет между Акапулько и Мехико, указывают, что плато поднимается в настоящее время со скоростью несколько сантиметров в год (Буллард, Монж, неопубликованные данные). С другой стороны, все плато Колорадо находится, видимо, в состоянии изостатического равновесия [9]. В этом отношении оно подобно Мексиканскому заливу, однако не ясно, является ли поднятие плато Колорадо и активизация Скалистых гор в миоцене противоположной фазой механизма, вызвавшего опускание Мексиканского залива. По-видимому, эта проблема может быть решена путем изучения соотношений коры и мантии в районах аномального гравитационного поля.
Пересмотр гравиметрических стандартов
Начиная с 1900 г. на земном шаре выполнено 14 абсолютных определений силы тяжести. Эти наблюдения перекрывают интервал около 2200 мгл, т. е. примерно 1/3 часть полной амплитуды изменения силы тяжести на поверхности Земли. Из этих современных наблюдений только одно приурочено к южному полушарию. Основное представление о гравитационном поле Земли получено в результате относительных измерений, выполненных с маятниковыми приборами и пружинными гравиметрами. До 1953 г. все относительные маятниковые наблюдения выполнялись по методике петли, замкнутой обычно только в исходном пункте (А—В—С—D—Е—А). С 1953 г. начата серия глобальных маятниковых наблюдений [8]. При этих наблюдениях была использована методика прямого и обратного хода (A—В—С—D—С—В—A), позволявшая получать контрольные значения в каждом пункте. Результаты выполненных работ свидетельствуют о том, что маятниковые наблюдения подвержены влиянию таких же помех, как и гравиметрические. К этим помехам относятся следующие: сползание нуля (аналогичное сползанию нуля гравиметров, но с тем отличием, что величина сползания пропорциональна числу наблюдений, а не времени); скачки в периодах (приводящие к постоянному разбросу значений); воздействие внешней среды (проявляющееся в нестационарных изменениях периодов, связанных с изменением внешней температуры даже для термостатированных приборов, а также под воздействием микросейсм). Использование методики прямого и обратного хода позволило определить природу ошибок, а также выявить пункты с большими ошибками наблюдения. Однако при этом нельзя было установить, какое из наблюдений — прямое или повторное — было ошибочным. Для решения этой задачи в комплект приборов были включены гравиметры. Тогда разницу значений, полученных в начальном пункте (у), можно было распределить таким образом, чтобы у=mX+b, где m — скорость сползания нуль-пункта, X — число пунктов, для которых учитывается поправка за сползание, b — сумма скачков с учетом их знака. Воздействия внешней среды не принимаются во внимание, так как они влияют независимо на каждое отдельное наблюдение. Они дают случайный эффект, эквивалентный скачкам на соседних станциях, той же величины, но противоположного знака.
Ясно, что при повторных наблюдениях на каждом пункте общее выражение у=mX+b следует применять ко всем измерениям, выполненным между первым и повторным наблюдением. Это обеспечивает непрерывный контроль за ошибками и позволяет вводить обоснованные поправки в результаты наблюдений.
Внимание на эту методику обращается потому, что обычно производят осреднение значений, наблюденных на пунктах, в предположении, что все различия в них связаны либо со сползанием нуля, либо с погрешностями наблюдений. Это допустимо, если скорость сползания постоянна, но при наличии скачков и воздействий внешней среды такая методика может только исказить результаты. Следует рассмотреть также порог средней надежности наблюдений. Для большинства современных маятниковых приборов он составляет около 0,15—0,20 мгл.
Указания на то, что большинство существующих маятниковых определений содержит значительные ошибки [8], побудило Пятую рабочую группу Международной геодезической ассоциации внести предложение о выполнении ряда серий совместных маятниковых и гравиметрических наблюдений по трем главным меридиональным траверсам, расположенным в разных частях света. Другое обстоятельство, побудившее принять эту программу, заключалось в том, что существовало несколько различных гравитационных стандартов, использовавшихся для калибровки гравиметров, применявшихся для глобальных исследований, причем разница в этих стандартах достигала 3,9 мгл 1000 мгл. Кроме того, не было единодушия в оценке ошибок определения национальных опорных гравиметрических пунктов и опорного пункта в Потсдаме.
Пятая рабочая группа приняла решение о разбивке следующих цепей гравиметрической стандартизации: а) Хаммерфест (Норвегия) — Рим (Италия) — Найроби (Кения) — Кейптаун (Южная Африка); б) Барроу (Аляска) — Денвер (Колорадо) — Мехико (Мексика) — Ла-Пас (Боливия); в) Саппоро (Япония) через Манилу и Сингапур до Мельбурна (Австралия). В группу исполнителей были включены сотрудники Кембриджского университета, использующие инварные маятники кембриджской системы; Миланского политехнического института, использующие итальянские приборы с несколькими молибденовыми маятниками; университета Ла-Платы, использующие комплект маятников системы Аскания; Института географических исследований (Токио), использующие японский прибор с несколькими кварцевыми маятниками, и Гавайского университета, использующие кварцевые маятники системы Галф и два геодезических гравиметра Лакоста — Ромберга. Вспомогательные гравиметрические наблюдения выполнялись также сотрудниками Института экспериментальной геофизики (Триест) и другими группами на ограниченных территориях, но главным образом отрядом 1381 Геодезической службы ВВС США, использовавшим четыре гравиметра Лакоста — Ромберга.
Вследствие аварий и других причин наблюдения на всех пунктах были выполнены только с кембриджскими приборами и маятниками Галф, и только маятники Галф были использованы для установления всех связей между пунктами, так же как и многократной связи с Потсдамом. Сейчас эти данные обрабатываются; результаты обработки позволят дать единую систему исправленных значений для всех пунктов наблюдения и на ее основе создать единый международный гравиметрический стандарт, который можно будет использовать как для привязки национальных опорных пунктов, так и для калибровки гравиметров. Сеть, разбитая маятниками Галф, показана на фиг. 4.
Хотя выполнение этой программы показало, что бадхарцбургский вариант опорного значения для Потсдама содержит ошибку в 0,9 мгл, эти работы не решили полностью вопрос об ошибке потсдамской системы, поскольку существуют явные систематические различия в приращениях силы тяжести между пунктами, определенных абсолютным методом и относительными маятниковыми наблюдениями. Можно ожидать, что эта проблема будет решена после создания портативных комплектов приборов для абсолютных определений силы тяжести.
Заключение
Мы стоим на пороге новой эпохи в изучении гравитационного ноля, в течение которой предстоит сделать следующее:
- 1. Пересмотреть формулу, определяющую теоретическое значение силы тяжести на уровне моря.
- 2. Уточнить значение вертикального градиента силы тяжести.
- 3. Установить более точное абсолютное значение силы тяжести.
- 4. Принять мировой стандарт для всех намерений силы тяжести.
- 5. Определить наиболее реальное значение плотности коры.
- 6. Принять более реалистичную модель для оценки отклонений в распределении масс, связанных с корой и верхней мантией.
- 7. Признать, что кажущиеся отклонения от изостазии могут быть связаны с изменением строения коры и верхней мантии, так же как и с действительными нарушениями изостазии.
- 8. Признать, что параметры коры не являются стабильными, а изменяются во времени: а) в зависимости от изменения условий (температуры, давления, действующих напряжений) в верхней мантии, б) вследствие внешних воздействий на кору (эрозии, осадконакопления, нагрузки ледников) и в) в результате тектонических движений в коре и верхней мантии при образовании разломов или растяжения коры.
В заключение необходимо отметить, что важные дополнительные данные для изучения гравитационного поля теперь могут быть получены при помощи аэрогравиметрических исследований и более точных наблюдений за спутниками, которые позволят определить по возмущениям их орбит гармоники более высокого порядка в разложении гравитационного поля.