Вторичная намагниченность естественных горных пород колеблется в широком интервале: от 10-6 до 10 ед. СГСМ/см3. Такой большой интервал позволяет использовать данные о распределении геомагнитного поля для идентификации природы и конфигурации геологических структур. Ниже приведена краткая сводка основных методов анализа геомагнитных данных для целей геологической идентификации.
Намагниченность земной коры и верхней мантии
Анализ геомагнитного поля, основанный на теории потенциала, показал, что более 98% поля возникает внутри Земли. Поэтому геомагнитный потенциал W можно приближенно выразить в сферической системе координат (r, θ, λ) следующим образом:
где r — расстояние от центра Земли, Re — средний радиус Земли, θ — дополнение к широте, λ — долгота.
Коэффициент (Re/r)n+1Cmn в формуле (1) на поверхности Земли, где r = Re, переходит в Cmn. Действительные значения (Re/r)n+1Cmn на поверхности Земли приближенно выражаются следующими уравнениями [10]:
Пользуясь практически непрерывными данными магнитного профиля вдоль линии, близкой к большому кругу, Олдридж и др. [2] исследовали действительные значения k' для различных значений n вплоть до n = 2000. Оказалось, что k' ≈ 1 для n — 10÷2000.
Если предположить, что геомагнитное поле создается намагниченностью или электрическим током на сферической поверхности r = rc < Re, то коэффициенты (Re/rc)n+1Cmn на поверхности для различных значений n могут иметь, в грубом приближении, один и тот же порядок величины, т. е.
Подставив уравнение (3) в уравнение (2), получим
Отсюда следует, что Re = 2,7 rc, и поэтому rc = 2300 км для n ≤ 8 и rc ≈ Re для n ≥ 10. Эти результаты позволяют сделать вывод, что источник низших гармонических компонент геомагнитного поля с n = 8 расположен внутри земного ядра. С другой стороны, источник компонент с более короткой длиной волны (n ≥ 10) расположен непосредственно под поверхностью Земли, т. е. в земной коре или в верхней мантии.
Так как для каждой гармоники 0 ≤ m ≤ n, то характерные длины волн гармонических компонент от n = 10 до n = 2000 лежат в пределах от 4000 до 20 км. Таким образом, возможное соответствие между геомагнитными пространственными вариациями более коротких длин волн и строением самой внешней оболочки Земли может быть различным для разных длин волн. Следовательно, нельзя дать строгого определения «геомагнитной аномалии». На практике, когда приходится иметь дело с областью с линейными размерами l, можно считать, что распределение геомагнитного поля, описываемое квадратичной формулой, представляет собой главное распределение поля в данной области, тогда как компоненты с более короткими длинами волн (например, меньше l/3) являются «локальными аномалиями» внутри данной области. Тогда потенциал W можно в общем случае представить как
где Wo и ΔW — потенциал общего поля и потенциал локальной аномалии соответственно. Потенциал локальной аномалии ΔW будет главным объектом геомагнитных исследований подземной структуры конкретных областей.
Распределение магнитных аномалий
В большинстве случаев при магнитных съемках на поверхности Земли для представления геомагнитных аномалий пользуются одной или несколькими комбинациями северной (X), восточной (Y) и направленной к центру Земли (Z) компонент геомагнитного поля, а иногда его горизонтальной интенсивностью Н, склонением D и наклонением I. В большинстве недавно проведенных магнитных съемок обширных областей с помощью магнетометров, помещаемых на самолетах или судах, измерялась только полная сила F2.
Интерпретация аномальной компоненты ΔF полной силы F довольно сложна, так как направляющие косинусы l, m и n вектора ΔF пропорциональны вектору ΔX, ΔY, ΔZ и не являются однозначными даже внутри малой области. Иногда арифметическая разность Δf = |F| — |F0| существенно отличается от |ΔF| = |F — F0|. В этом случае используется следующий приближенный метод интерпретации.
Так как |ΔF/F0| < 1, то
Правая сторона этого выражения равна компоненте аномального поля вдоль направления F0, а именно:
где l0, m0 и n0 — направляющие косинусы F0.
На фиг. 1 приведена карта Δf, на которой можно видеть замечательную структуру линейно вытянутых геомагнитных аномалий. Такие карты линейно вытянутых аномалий были получены для многих областей Атлантического, Тихого и Индийского океанов [5]. На фиг. 2 изображена геомагнитная аномалия вблизи вулкана.
Магнитные поля, создаваемые намагниченными телами
Геологическое тело, обладающее намагниченностью J, создает вокруг себя магнитное поле ΔF. Так как элементарная единица намагниченности малого объема dv имеет дипольный характер и выражается как Jdv, то наглядно представить магнитное поле, создаваемое намагниченным телом даже простой формы, очень трудно. Полагая, что
потенциал ΔW, создаваемый намагниченным телом v, можно выразить как
где Р — радиус-вектор, проведенный из «исходной точки» (ξ, η, ζ) в элементе объема dv = dξ dη dζ в точку наблюдения (х, у, z):
Для большинства геологических тел J можно считать однородной в каждой точке внутри объема v. Тогда, выражая J как
уравнение для ΔW можно переписать следующим образом:
где
Очевидно, что U представляет собой потенциал, создаваемый распределением одного полюса интенсивностью J внутри того же тела v, который легче поддается интуитивной оценке, чем само ΔW. Уравнение (11) называется уравнением Пуассона.
Комбинируя формулы (8), (10) и (11), можно получить математические выражения для компонент магнитного поля через U, например, в такой форме:
где
При практической оценке компоненты силы
и т. д. в уравнении определяются с помощью численного интегрирования:
Были предложены различные удобные способы таких вычислений [3, 7, 6, 1]. Применяя эти формулы к разумно выбранным геологическим телам, можно получить распределение ΔF. Обычно добиваются удовлетворительного соответствия между предполагаемой модельной структурой и наблюдаемым распределением ΔF или Δf. Однако задача нахождения распределения намагниченности по поверхностному распределению ΔF не может в принципе иметь единственного решения.
Намагниченность горных пород
Намагниченность J пород обычно складывается из двух величин: из индуцированной намагниченности χF0 и естественной остаточной намагниченности Jn:
где χ — магнитная восприимчивость горных пород. Величина χ зависит от содержания в породе магнитных минералов и их химического состава и размеров. В большинстве пород магнитные минералы представлены титанистым магнетитом, химический состав которого может быть выражен формулой xFe2TiO4·(1—x)Fe3O4, где 0≤х≤0,3 (мол.%). Магнитная восприимчивость пород приблизительно пропорциональна объемному процентному содержанию p магнитных минералов. Среднее эмпирическое соотношение между χ и p [9, 11, 81 имеет следующий вид:
Интенсивность и направление остаточной намагниченности Jn различны в разных случаях, причем это различие может быть очень значительным. Однако было установлено, что направление Jn для пород моложе мелового возраста на месте залегания параллельно или антипараллельно направлению F0 при возможных отклонениях в пределах 30°. Направление Jn для более древних пород обычно сильнее отклоняется от направления F0, и знак отклонения различен для разных континентов (см. статью Ранкорна на стр. 378). Интенсивность Jn зависит от механизма приобретения остаточной намагниченности и размеров зерен магнитных минералов, помимо их процентного содержания. Вообще говоря, |Jn| > |χF0| для большей части изверженных пород, тогда как в осадочных породах |Jn| < |χF0| или |Jn| << |χF0|. Значение Q = Jn/χF0 может также служить мерой |Jn| для практических целей. В случае изверженных и термически метаморфизованных пород на континентах Q ≈ 1 для полностью раскристаллизованных пород, ~10 для вулканических пород и 30—50 для быстро охладившихся базальтов [9]. Величина Jn для изученных океанических базальтов составляет обычно (3—5)·10-3 ед. СГСМ/см3, а их восприимчивость χ колеблется от 3·10-4 до 5·10-4 ед. СГСМ/см3. Следовательно, для них Q равно в среднем 20 [14]. Поэтому морские геомагнитные аномалии можно связывать главным образом с остаточной намагниченностью Jn этих базальтов.
Так как интенсивность и направление Jn зависят от геологической истории и структуры исследуемых пород, то для надежной интерпретации наблюдаемых геомагнитных аномалий необходимо провести измерения на типичных образцах этих пород.
Приближенная интерпретация геомагнитной аномалии
Картина распределения геомагнитных аномалий ΔF или Δf не позволяет однозначно определить характер создающих эти аномалии геологических структур. Отдельные частные случаи должны исследоваться во всех деталях с учетом всех имеющихся геологических данных и магнитных свойств исследуемых пород. Однако анализ данных, полученных в результате наблюдения, может помочь установить общую связь между магнитными аномалиями и соответствующей геологической структурой.
Во-первых, уравнение (15) можно написать в следующем виде:
Предполагается, что направление Jn параллельно или антипараллельно направлению F0. Ниже приведены численные значения порядка величины χA (в ед. СГСМ/см3) для различных изученных пород:
Когда χA принимает отрицательное значение для базальтов и андезитов, как это иногда наблюдается, Q > 1 и Jn приблизительно антипараллельно F0. Другими словами, при интерпретации геомагнитных аномалий необходимо принимать во внимание возможность присутствия пород с обратной намагниченностью [13]. Если χA > 0, то внутри магнитного тела происходит концентрация силовых линий геомагнитного потока, что приводит к усилению F вдоль силовой линии, проходящей через центр тела и близ нее. Если χA < 0, то магнитное тело вызывает уменьшение F вдоль этой силовой линии и в ее окрестности. Поэтому в умеренных и высоких широтах Δf имеет максимальное положительное значение над центром и экваториальной стороной тела с χA > 0 и, наоборот, максимальное отрицательное значение (т. е. минимальное) при тех же геометрических условиях для тела с χA < 0.
Распределение геомагнитных аномалий на поверхности Земли в областях распространения изверженных пород обычно имеет сложный характер, так как большое влияние на магнитное поле оказывает рельеф местности. В противоположность этому над глубоководными областями наблюдается сравнительно простое распределение аномалий, поскольку в этом случае водная поверхность находится на несколько тысяч метров выше дна океана. Чтобы получить крупномасштабное распределение аномалий на суше, нужно исключить эффект рельефа. Для этого используют распределение аномалий на большой высоте, полученное с помощью магнитных аэросъемок. Если известно распределение аномалий на некоторой высоте на плоской поверхности, то теоретически можно вычислить соответствующие распределения на различных высотах в предположении, что в свободном пространстве V2W = 0. Были предложены различные методы таких вычислений [4]. На фиг. 3 приведено распределение Δf на высоте 4100 м, полученное путем вычислений по данным распределения, наблюденного на высоте 2100 м над вулканической кальдерой. Интенсивные мелкомасштабные топографические эффекты, наблюдающиеся на высоте 2100 м, почти исчезают на высоте 4100 м, где преобладают только крупномасштабные положительные и отрицательные аномалии, отражающие подповерхностное распределение изверженных масс.
В этом примере крупномасштабные аномалии могут быть сопоставлены с аномалиями Буге поля силы тяжести, отражающими подповерхностное распределение масс. Для интерпретации сложного распределения аномалий часто полезна такая методика, как фильтрация коротких гармоник.
Примечания
1. В настоящее время имеются и другие взгляды на происхождение магнитного поля Земли. См., например, статью С. И. Брагинского «Магнитогидродинамика земного ядра», Геомагнетизм и аэрономия, 4, стр. 808, 1964.
2. Полная сила F часто обозначается буквой Т, а аномалия полной силы — символом ΔT (в советской литературе — ΔTa).