Совершенствование технологии бурения в последние годы позволило осуществлять проводку горизонтального ствола скважин в пластах с небольшой толщиной при наличии подошвенной воды. Были пробурены ГС и в пластах, обладающих активной законтурной водой, способной прорываться к забоям добывающих скважин [261]. Важным обстоятельством в этих случаях является то, что ГС снижают обводнение за счет замедления образования конуса подошвенной воды и увеличивают эффективность вытеснения нефти водой [253]. Дальнейшее развитие бурения ГС сделало возможным разработку системой ГС газо-водонефтяных залежей, имеющих и подошвенную или активную законтурную воду и газовую "шапку" [98]. Для оценки работы скважин в этих условиях разработана и реализована на ПЭВМ гидродинамическая модель трехмерной трехфазной фильтрации в пласте, эксплуатируемом системой ГС, и создана методика определения технологических показателей при проектировании разработки залежей углеводородов ГС.
Для расчета технологических показателей "типовых элементов" используется математическая модель трехмерной трехфазной фильтрации в элементе нефтяного пласта. Полная модель многофазной фильтрации учитывает многокомпонентный состав газообразной и жидких фаз. Частным случаем ее является "трехкомпонентная" модель Маскета — Мереса, которая предполагает, что в пористой среде существуют три отдельные фазы: нефтяная, водная и газовая. Нефтяная фаза состоит из двух "компонентов": нефти и растворенного в ней газа. Водная фаза тоже может состоять из двух "компонентов": воды и растворенного в ней газа. Нефть и вода, по предположению, не переходят из жидких фаз в свободную газовую фазу, газ же может переходить из свободной газовой фазы в жидкие фазы и обратно, в зависимости от пластовых условий.
Рассмотрим совместную фильтрацию трех фаз в неоднородном по проницаемости и пористости пласте с учетом растворимости газа в нефтяной и водной фазах, сжимаемости фаз и пористой среды, а также силы тяжести.
Система уравнений Маскета — Мереса, выражающих закон сохранения масс нефтяного, водного и газового "компонентов" и закон Дарси для нефтяной, водной и газовой фаз, запишем в следующем виде:
Sн, Sв, Sг — насыщенности фаз; vн, vв, vг — скорости фильтрации фаз; m — пористость; Вн, Вв, Вг — объемные коэффициенты фаз; Rн, Rв — коэффициенты растворимости газа в фазах; qн, qв, qг — источники и стоки, моделирующие скважину.
Граничные условия описывают непроницаемость или нагнетание фаз на соответствующей границе. Предполагается, что начальное пластовое давление распределено по гидростатике. Начальные положения газонефтяного и водонефтяного контактов определяются заданием соответствующих насыщенностей фаз в газовой, нефтяной и водной зонах пласта.
Обычно считают, что относительные проницаемости для воды (смачивающая фаза) и газа (несмачивающая фаза) зависят только от "своей" насыщенности, а для нефти (промежуточная смачиваемость) — от насыщенности смачивающей и несмачивающей фазами:
где Kв, Kг, Kн — относительные проницаемости фаз.
Относительные проницаемости трехфазной системы "газ-нефть — вода" строятся по модели Стоуна из относительных проницаемостей для двухфазных систем "газ-нефть" и "нефть-вода".
Для численного решения системы уравнений (2.76—2.79) применяется метод конечных разностей, связанный с раздельным определением поля давлений и полей насыщенностей фаз на каждом временном слое. Для учета работы ГС используются результаты [196].
Область течения разбита на прямоугольные параллелепипеды со сторонами Δxi, Δyj, Δzk, и горизонтальная скважина длиной l расположена в ячейках (i, l, k),..., (i, j0, k). Аппроксимация скважины имеет вид:
где rc — радиус скважины; Рз — забойное давление; Рi, j, k — среднее по ячейке давление; Ki, j, k — проницаемость; δ — размеры элемента заводнения.
По описанной выше модели проведены исследования разработки пластов БУ10-11 Уренгойского газоконденсатного месторождения системой горизонтальных и вертикальных скважин, выполнены расчеты технологических показателей при составлении технологической схемы разработки указанных пластов опытного участка Уренгойского ГКМ [224] (табл. 2.4).
Технико-экономические показатели разработки опытного участка убедительно показывают технологическую и экономическую целесообразность разработки газонефтеводоносных зон ГС.
